Lagrange nasceu há 290 anos...

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 – Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano. O pai de Lagrange havia sido tesoureiro de guerra da Sardenha, tendo se casado com Marie-Thérèse Gros, filha de um rico físico. Foi o único de dez irmãos que sobreviveu à infância. Napoleão Bonaparte fez dele senador, conde do império e grande oficial da Legião de Honra.

Aos dezasseis anos tornou-se professor de matemática na Escola Real de Artilharia de Turim. Desde o começo foi um analista, nunca um geómetra, o que pode ser observado em Méchanique Analytique (Mecânica Analítica), sua obra prima, projetada aos 19 anos, mas só publicada em Paris em 1788, quando Lagrange tinha cinquenta e dois anos. “Nenhum diagrama (desenho) será visto neste trabalho”, diz ele na abertura de seu livro, e acrescenta que “a ciência da mecânica pode ser considerada como a geometria de um espaço com quatro dimensões – três coordenadas cartesianas e um tempo-coordenada, suficientes para localizar uma partícula móvel tanto no espaço quanto no tempo”.

Organizou as pesquisas desenvolvidas pelos associados da Academia de Ciências de Turim. O primeiro volume das memórias da academia foi publicado em 1759, quando Lagrange tinha vinte e três anos.

Aos vinte e três anos aplicou o cálculo diferencial à teoria da probabilidade, indo além de Isaac Newton com um novo começo na teoria matemática do som, trazendo aquela teoria para o domínio da mecânica do sistema de partículas elásticas (ao invés da mecânica dos fluidos), sendo também eleito como membro estrangeiro da Academia de Ciências de Berlim (2 de outubro de 1759).

Entre os grandes problemas que Lagrange resolveu encontra-se aquele da oscilação da Lua. Por que a Lua apresenta sempre a mesma face para a Terra? O problema é um exemplo do famoso “Problema dos Três Corpos” – a Terra o Sol e a Lua – atraindo-se uns aos outros, de acordo com a lei do inverso do quadrado da distância entre os seus centros de gravidade. Pela solução deste problema recebeu o Grande Prémio da Academia Francesa de Ciências, aos vinte e oito anos.

Tais sucessos levaram o Rei da Sardenha a oferecer a Lagrange todas as despesas pagas de uma viagem a Paris e Londres.

Ficou em Berlim vinte anos, onde se casou e enviuvou, tendo exercido a função de diretor da divisão físico-matemática da Academia de Berlim, onde fazia e refazia seus trabalhos, nunca se satisfazendo com o resultado, o que significou um desespero para os seus sucessores.

Em carta escrita para D’Alembert, em 1777, diz: “eu tenho sempre olhado a matemática como um objecto de diversão, mais do que de ambição, e posso afirmar para você que tenho mais prazer nos trabalhos de outros do que nos meus próprios, com os quais estou sempre insatisfeito”. E, em outra carta histórica de 15 de setembro de 1782, diz ter quase terminado seu tratado de Mécanique Analytique, acrescentando que, como ainda não sabia quando nem como seria o livro impresso, não estava se apressando com os retoques finais.

Com a morte de Frederico o Grande, em 17 de agosto de 1786, solicitou sua dispensa. Foi permitida sob a condição de que continuasse a remeter trabalhos para a academia pelo período de alguns anos.

Voltou a seus trabalhos matemáticos como membro da Academia Francesa a convite de Luís. Foi recebido em Paris, em 1787, com grande respeito pela família real e pela academia. Viveu no Louvre até a Revolução, tendo-se tornado o favorito de Maria Antonieta.

Aos cinquenta e um anos, Lagrange sentia-se acabado. Era um caso claro de exaustão nervosa, pelo longo período de trabalho excessivo. Falava pouco, parecia estar sempre distraído e melancólico. Era a triste figura da indiferença, tendo perdido, inclusive, o gosto pela matemática.

A Tomada da Bastilha quebrou a sua apatia. Recusou-se a deixar Paris. Quando o terror chegou, arrependeu-se de ter ficado. Era tarde para escapar. As crueldades destruíram a pouca fé que ele ainda tinha na natureza humana.

Terminada a revolução, foi tratado com muita tolerância. Um decreto especial garantiu-lhe uma pensão, e quando a inflação reduziu sua pensão a nada, foi indicado para professor da Escola Normal, que teve vida efémera. Foi então indicado para professor da Escola Politécnica, fundada em 1797, tendo planeado o curso de matemática, sendo seu primeiro professor.

Em 1796, quando a França anexou o Piemonte a seu território, Taillerand foi enviado como emissário para dizer a seu pai, ainda vivendo em Turim: “seu filho, orgulho de Piemonte que o produziu, e da França que o possui, honra toda a humanidade por seu génio”.

Referindo-se a Isaac Newton, ele disse: “foi certamente o génio por excelência mas temos que concordar que ele foi também o que mais sorte teve: só se pode encontrar uma única vez o sistema solar para ser estabelecido. Ele teve sorte de ter chegado quando o sistema do mundo permanecia ignorado”.

Notando-lhe a enlevação alheada, durante uma sessão musical, alguém perguntou o que ele achava da música. E ele respondeu: “a música me isola; eu ouço os três primeiros compassos; no quarto eu já não distingo mais nada; entrego-me aos meus pensamentos; nada me interrompe; e é assim que eu tenho resolvido mais de um problema difícil.”

O seu último trabalho científico foi a revisão e complementação da Mécanique Analytique para a segunda edição, quando descobriu que o seu corpo já não obedecia à sua mente. Morreu na manhã do dia 10 de abril de 1813, com setenta e seis anos.

in Wikipédia

 

 

NOTA: este matemático e físico postulou que, nas órbitas dos planetas, há pontos de estabilidade (pontos de Lagrange, por exemplo a 60º a partir do Sol e do planeta, por exemplo, Júpiter...) onde pode haver asteroides - que hoje chamamos de asteroides troianos e que já foram localizados na órbita de diversos planetas gasosos. De recordar que o Telescópio Espacial James Webb foi colocado no ponto de Lagrange dito L2...

A sonda Stardust visitou um cometa há vinte e dois anos

      

A Stardust é uma sonda espacial da NASA, do Laboratório de Propulsão a Jato, (JPL) da NASA, na Califórnia. Foi lançada a 7 de fevereiro de 1999, pelo foguete Delta II, no Cabo Canaveral, estado da Flórida. A sua finalidade era a de investigar o cometa Wild 2 e o asteroide 5535 Annefrank, além de recolher poeira interestelar.

Stardust foi a primeira missão norte-americana dedicada, única e exclusivamente, a explorar um cometa e com a finalidade de trazer material extraterrestre para lá da órbita da Lua.

A Stardust aproximou-se do cometa Wild 2 no dia 2 de janeiro de 2004, após uma viagem de quatro anos pelo espaço. Durante esta aproximação recolheu amostras de poeira do cometa e obteve fotos detalhadas do seu núcleo gelado.

Adicionalmente a sonda Stardust tentaria trazer amostras de poeira interestelar.

A sonda Stardust chegou, a 15 de janeiro de 2006, à Terra, com as amostras do material proveniente do cometa, dentro de uma cápsula. 

     

      

in Wikipédia

Ceres, o primeiro asteroide (reclassificado como planeta anão) foi descoberto há 225 anos...!

Imagem em cores naturais de Ceres, feita em maio de 2015, pela sonda Dawn

  

Ceres é um planeta anão que se encontra na cintura de asteroides, entre Marte e Júpiter. Ceres tem um diâmetro de cerca de 950 km e é o corpo mais maciço dessa região do sistema solar, contendo cerca de um terço do total da massa da cintura.

Apesar de ser um corpo celeste relativamente próximo da Terra, pouco se sabe sobre Ceres. A superfície ceriana é enigmática: em imagens de 1995, pareceu-se ver um grande ponto negro que seria uma enorme cratera; em 2003, novas imagens apontaram para a existência de um ponto branco com origem desconhecida, não se conseguindo assinalar a cratera inicial.

A própria classificação mudou mais de que uma vez: na altura em que foi descoberto foi considerado como um planeta, mas após a descoberta de corpos celestes semelhantes na mesma área do sistema solar, levou a que fosse reclassificado como um asteroide por mais de 150 anos.

No início do século XXI, novas observações mostraram que Ceres é um planeta embrionário com estrutura e composição muito diferentes das dos asteroides comuns e que permaneceu intacto provavelmente desde a sua formação, há mais de 4,6 mil milhões de anos. Pouco tempo depois, foi reclassificado como planeta anão. Pensava-se, também, que Ceres fosse o corpo principal da "família Ceres de asteroides". Contudo, Ceres mostrou-se pouco aparentado com o seu próprio grupo, inclusive em termos físicos. A esse grupo é agora dado o nome de "família Gefion de asteroides".

   

(...) 

     

A lei de Titius-Bode preconizava a existência de um planeta entre Marte e Júpiter a uma distância de 419 milhões de quilómetros (2,8 UA). A descoberta de Úrano por William Herschel em 1781 a 19,18 UA confirmava a lei publicada apenas três anos antes. No congresso astronómico que teve lugar em Gota, na Alemanha em 1796, o astrónomo francês Jérôme Lalande recomendou a sua procura.
Os astrónomos iniciaram a procura pelo Zodíaco e Ceres foi descoberto acidentalmente no dia 1 de janeiro de 1801 por Giuseppe Piazzi, que não fazia parte dessa comissão, usando um telescópio situado no alto do Palácio Real de Palermo na Sicília. Piazzi procurava uma estrela listada por Francis Wollaston como Mayer 87, porque não estava na posição descrita no catálogo. No dia 24 de janeiro, Piazzi anunciou a sua descoberta em cartas a astrónomos, entre eles Barnaba Oriani de Milão. Ele catalogou Ceres como um cometa, mas "dado o seu movimento muito lento e algo uniforme, ocorreu-me várias vezes que pode ser algo melhor que um cometa". No ínício de fevereiro, Ceres perdeu-se quando passou por detrás do Sol. Em abril, Piazzi enviou as suas observações completas para Oriani, Bode e Lalande. Estas foram publicadas na edição de setembro de 1801 do Monatliche Correspondenz.
Para recuperar Ceres, Carl Friedrich Gauss, na época com apenas 24 anos de idade, desenvolveu um método para a determinação da órbita a partir de três observações. Em poucas semanas, ele previu o brilho de Ceres pelo espaço, e enviou os seus resultados para o Barão von Zach, editor do Monatliche Correspondenz. No último dia de 1801, von Zach e Heinrich Olbers confirmaram a recuperação de Ceres.
Ceres foi considerado demasiado pequeno para ser um verdadeiro planeta e as primeiras medidas apresentavam um diâmetro de 480 km. Ceres permaneceu listado como um planeta em livros e tabelas de astronomia por mais de meio século, até que vários outros corpos celestes foram descobertos na mesma região do sistema solar. Ceres e esse grupo de corpos ficaram conhecidos como cintura de asteroides. Muitos cientistas começaram a imaginar que estes seriam o vestígio final de um velho planeta destruído. Contudo, hoje sabe-se que a cintura é um planeta em construção e que nunca completou a sua formação.
Uma ocultação de uma estrela por Ceres foi observada no México, Flórida e nas Caraíbas no dia 13 de novembro de 1984: com esta ocultação foi possível estabelecer o tamanho máximo, mais de duas vezes a dimensão que se julgava, e a forma do planetoide, que se apresentava praticamente esférico. Em 2005, descobriu-se que Ceres era um corpo celeste mais complexo do que se tinha imaginado, mostrando-se como um planeta embrionário. Em agosto de 2006, foi classificado como planeta anão, pela proposta final da União Astronómica Internacional, dado não ter dimensão suficiente para "limpar a vizinhança da sua órbita". A proposta original definiria um planeta apenas como sendo "um corpo celeste que (a) tem massa suficiente para que a própria gravidade supere forças de corpos rígidos levando a que assuma uma forma de equilíbrio hidrostático (aproximadamente redondo), e (b) em órbita em volta de uma estrela, e não é uma estrela nem um satélite de um planeta". 

 

in Wikipédia

A Terra e o encontro imediato de ontem...

 O “asteroide do amor” vai dizer olá à Terra este domingo

 

433 Eros

 

433 Eros foi o primeiro asteroide a ser classificado como “próximo da Terra” e o primeiro a ser estudado a partir da sua própria órbita. Deverá brilhar com intensidade suficiente para ser observado ao longo de várias semanas com telescópio ou em direto, online.

 

O asteroide 433 Eros, o primeiro asteroide próximo da Terra alguma vez descoberto, vai proporcionar um encontro especial com o nosso planeta este fim de semana.

No domingo, 30 de novembro de 2025, o corpo rochoso fará uma passagem relativamente próxima, a cerca de 60 milhões de quilómetros da Terra - aproximadamente 0,4 unidades astronómicas, ou seja, 40 % da distância média entre a Terra e o Sol.

Trata-se de uma distância totalmente segura, mas suficientemente curta para permitir boas observações.

Durante esta aproximação, Eros irá passar a apenas alguns graus do núcleo brilhante da galáxia de Andrómeda, a nossa vizinha mais próxima no cosmos. Graças às suas dimensões consideráveis – cerca de 34 × 11 × 11 quilómetros – o asteroide deverá brilhar com intensidade suficiente para ser observado ao longo de várias semanas com telescópios amadores de abertura modesta, em torno dos 60 milímetros.

Para quem não tiver acesso a equipamento de observação ou a céus escuros, o fenómeno poderá ser acompanhado online. O Virtual Telescope Project, em colaboração com a Asteroid Foundation, vai transmitir a passagem de Eros em direto este domingo, a partir das 20h00 (hora de Lisboa) através deste link.

Descoberto em 1898, Eros foi o primeiro asteroide classificado como “próximo da Terra”, lembra o IFL Science. A descoberta é tradicionalmente atribuída ao astrónomo alemão Gustav Witt e ao seu assistente Felix Linke, no Observatório Urania, em Berlim, embora o objeto tenha sido identificado, de forma independente, por Auguste Charlois no Observatório de Nice, em França.

A relação da humanidade com este asteroide intensificou-se no final do século XX. Em 1998, a sonda NEAR (Near Earth Asteroid Rendezvous) Shoemaker foi enviada para estudar Eros, aproximando-se até cerca de 3 800 quilómetros. Os instrumentos a bordo permitiram caracterizar o tamanho, a forma, a rotação e outras propriedades físicas do asteroide.

A 14 de fevereiro de 2000, data simbólica para um corpo celeste com o nome do deus grego do amor, Eros tornou-se o primeiro asteroide a ser estudado a partir da sua própria órbita, quando a sonda entrou sob a sua influência gravitacional. Em 2001, a missão realizou ainda a primeira aterragem controlada num asteroide. Contra as expectativas iniciais, a NEAR Shoemaker continuou operacional após a descida e conseguiu executar a primeira experiência de raios gama a partir da superfície de um corpo que não a Terra, demonstrando a viabilidade de instalar instrumentos científicos diretamente em asteroides.

 

in ZAP 

Fobos, o maior satélite de Marte, foi descoberto há 148 anos

Asaph Hall (Goshen, Connecticut, 15 de outubro de 1829 - Annapolis, Maryland, 22 de novembro de 1907) foi um astrónomo norte-americano.

Observando o planeta Marte, identificou os seus dois satélites naturais: Deimos, em 12 de agosto de 1877, e Fobos, em 18 de agosto de 1877, usando o telescópio refrator de 26" do U. S. Naval Observatory.

  

in Wikipédia

      

   

Fobos é uma das duas luas de Marte, sendo a maior e a mais próxima lua de Marte. Fobos foi descoberto por Asaph Hall em 18 de agosto de 1877, justamente seis dias após a descoberta de seu parceiro Deimos.

Fobos é, em todo o Sistema Solar, o satélite que orbita mais próximo do planeta-mãe: menos de seis mil quilómetros acima da superfície marciana. Encontra-se, por isso, abaixo da órbita síncrona para Marte. Por esse motivo, a sua órbita vai descendo a um ritmo de 1,8 m por século. Assim, dentro de 50 milhões de anos pode ocorrer uma de duas coisas: ou Fobos despenha-se sobre Marte ou, o que é mais provável, antes que isso aconteça, as forças gravitacionais destruirão o satélite, criando um anel à volta de Marte.

Os astrónomos supõem que o satélite era provavelmente um asteroide que foi capturado pela força de gravidade do planeta. A outra lua de Marte, Deimos, e também algumas luas de Neptuno, acreditam-se também que eram asteroides que foram capturados.

As formações geológicas em Fobos recebem o nome de astrónomos que estudaram Fobos e pessoas e lugares fictícios da obra de Jonathan Swift - As Viagens de Gulliver. Apenas um regio recebeu nome, Laputa Regio, e apenas uma planitia, Lagado Planitia; ambos receberam nomes de lugares de As Viagens de Gulliver. O único tergo que recebeu nome em Fobos é Kepler Dorsum, em honra ao astrónomo Johannes Kepler. A várias crateras já foi atribuído nome.
    

Cratera	Referência	Coordenadas
Clustril	Personagem de As Viagens de Gulliver	60°N 91°W
D'Arrest	Heinrich Louis d'Arrest, astrónomo	39°S 179°W
Drunlo	Personagem de As Viagens de Gulliver	36.5°N 92°W
Flimnap	Personagem de As Viagens de Gulliver	60°N 350°W
Grildrig	Personagem de As Viagens de Gulliver	81°N 195°W
Gulliver	Personagem principal de As Viagens de Gulliver	62°N 163°W
Hall	Asaph Hall, descobridor de Fobos	80°S 210°W
Limtoc	Personagem de As Viagens de Gulliver	11°S 54°W
Öpik	Ernst J. Öpik, astrónomo	7°S 297°W
Reldresal	Personagem de As Viagens de Gulliver	41°N 39°W
Roche	Édouard Roche, astrónomo	53°N 183°W
Sharpless	Bevan Sharpless, astrónomo	27.5°S 154°W
Shklovsky	Iosif Shklovsky, astrónomo	24°N 248°W
Skyresh	Personagem de As Viagens de Gulliver	52.5°N 320°W
Stickney	Angeline Stickney, esposa de Asaph Hall	1°N 49°W
Todd	David Peck Todd, astrónomo	9°S 153°W
Wendell	Oliver Wendell, astrónomo	1°S 132°W

   

in Wikipédia

Lagrange morreu há 212 anos...

  

Joseph Louis Lagrange (Turim, 25 de janeiro de 1736 - Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano. O pai de Lagrange havia sido tesoureiro de guerra da Sardenha, tendo se casado com Marie-Thérèse Gros, filha de um rico físico. Foi o único de dez irmãos que sobreviveu à infância. Napoleão Bonaparte fez dele senador, conde do império e grande oficial da Legião de Honra.

Aos dezasseis anos tornou-se professor de matemática na Escola Real de Artilharia de Turim. Desde o começo foi um analista, nunca um geómetra, o que pode ser observado em Méchanique Analytique (Mecânica Analítica), sua obra prima, projetada aos 19 anos, mas só publicada em Paris em 1788, quando Lagrange tinha cinquenta e dois anos. “Nenhum diagrama (desenho) será visto neste trabalho”, diz ele na abertura de seu livro, e acrescenta que “a ciência da mecânica pode ser considerada como a geometria de um espaço com quatro dimensões – três coordenadas cartesianas e um tempo-coordenada, suficientes para localizar uma partícula móvel tanto no espaço quanto no tempo”.

Organizou as pesquisas desenvolvidas pelos associados da Academia de Ciências de Turim. O primeiro volume das memórias da academia foi publicado em 1759, quando Lagrange tinha vinte e três anos.

Aos vinte e três anos aplicou o cálculo diferencial à teoria da probabilidade, indo além de Isaac Newton com um novo começo na teoria matemática do som, trazendo aquela teoria para o domínio da mecânica do sistema de partículas elásticas (ao invés da mecânica dos fluidos), sendo também eleito como membro estrangeiro da Academia de Ciências de Berlim (2 de outubro de 1759).

Entre os grandes problemas que Lagrange resolveu encontra-se aquele da oscilação da Lua. Por que a Lua apresenta sempre a mesma face para a Terra? O problema é um exemplo do famoso “Problema dos Três Corpos” – a Terra o Sol e a Lua – atraindo-se uns aos outros, de acordo com a lei do inverso do quadrado da distância entre os seus centros de gravidade. Pela solução deste problema recebeu o Grande Prémio da Academia Francesa de Ciências, aos vinte e oito anos.

Tais sucessos levaram o Rei da Sardenha a oferecer a Lagrange todas as despesas pagas de uma viagem a Paris e Londres.

Ficou em Berlim vinte anos, onde se casou e enviuvou, tendo exercido a função de diretor da divisão físico-matemática da Academia de Berlim, onde fazia e refazia seus trabalhos, nunca se satisfazendo com o resultado, o que significou um desespero para os seus sucessores.

Em carta escrita para D’Alembert, em 1777, diz: “eu tenho sempre olhado a matemática como um objeto de diversão, mais do que de ambição, e posso afirmar para você que tenho mais prazer nos trabalhos de outros do que nos meus próprios, com os quais estou sempre insatisfeito”. E, em outra carta histórica de 15 de setembro de 1782, diz ter quase terminado seu tratado de Mécanique Analytique, acrescentando que, como ainda não sabia quando nem como seria o livro impresso, não estava se apressando com os retoques finais.

Com a morte de Frederico o Grande, em 17 de agosto de 1786, solicitou sua dispensa. Foi permitida sob a condição de que continuasse a remeter trabalhos para a academia pelo período de alguns anos.

Voltou a seus trabalhos matemáticos como membro da Academia Francesa a convite de Luís. Foi recebido em Paris, em 1787, com grande respeito pela família real e pela academia. Viveu no Louvre até à Revolução, tendo-se tornado o favorito de Maria Antonieta.

Aos cinquenta e um anos, Lagrange sentia-se acabado. Era um caso claro de exaustão nervosa, pelo longo período de trabalho excessivo. Falava pouco, parecia estar sempre distraído e melancólico. Era a triste figura da indiferença, tendo perdido, inclusive, o gosto pela matemática.

A Tomada da Bastilha quebrou a sua apatia. Recusou-se a deixar Paris. Quando o terror republicano chegou, arrependeu-se de ter ficado. Era tarde para escapar. As crueldades destruíram a pouca fé que ainda tinha na natureza humana.

Terminada a revolução, foi tratado com muita tolerância. Um decreto especial garantiu-lhe uma pensão, e quando a inflação reduziu a sua pensão a quase nada, foi indicado para professor da Escola Normal, que teve vida efémera. Foi então indicado para professor da Escola Politécnica, fundada em 1797, tendo planeado o curso de Matemática, sendo o seu primeiro professor.

Em 1796, quando a França anexou o Piemonte, Taillerand foi enviado como emissário para dizer a seu pai, ainda vivendo em Turim: “seu filho, orgulho de Piemonte que o produziu, e da França que o possui, honra toda a humanidade por seu génio”.

Referindo-se a Isaac Newton, disse: “foi certamente o génio por excelência mas temos que concordar que ele foi também o que mais sorte teve: só se pode encontrar uma única vez o sistema solar para ser estabelecido. Ele teve sorte de ter chegado quando o sistema do mundo permanecia ignorado”.

Notando-lhe a enlevação alheada, durante uma sessão musical, alguém perguntou o que ele achava da música. E ele respondeu: “a música me isola; eu ouço os três primeiros compassos; no quarto eu já não distingo mais nada; entrego-me aos meus pensamentos; nada me interrompe; e é assim que eu tenho resolvido mais de um problema difícil.”

O seu último trabalho científico foi a revisão e complemento da obra Mécanique Analytique para a segunda edição, quando descobriu que o seu corpo já não obedecia à sua mente. Morreu na manhã do dia 10 de abril de 1813, com setenta e seis anos.

in Wikipédia

 

  

NOTA: celebremos a vida deste matemático e físico, que postulou a existência, nas órbitas dos planetas, de pontos de estabilidade, justamente chamados de pontos de Lagrange, onde pode haver asteroides, que hoje chamamos de asteroides troianos e que já foram localizados na órbita de diversos planetas gasosos, bem como foi usado para colocar, no ponto L2 da Terra, o Telescópio Espacial James Webb.

O asteroide Vesta foi descoberto há 218 anos

Vesta fotografado pela sonda Dawn, a 24 de julho de 2011, a uma distância de 5.200 km

    

Vesta (formalmente 4 Vesta) é o terceiro maior asteroide do Sistema Solar, com um diâmetro médio de 530 km. Foi descoberto por Heinrich Wilhelm Olbers a 29 de março de 1807. O nome provém da deusa romana Vesta, a deusa virgem da casa, correspondente à deusa da mitologia grega Héstia. Está localizado na cintura de asteroides, região entre as órbitas de Marte e Júpiter, a 2,36 UA do Sol. Vesta é um asteroide tipo V. O seu tamanho e o brilho pouco comum da superfície fazem de Vesta o mais brilhante asteroide (é o único asteroide que é, ocasionalmente, visível a olho nu).

Teoriza-se que nos primeiros tempos do sistema solar, Vesta era tão quente que o seu interior derreteu. Isto resultou numa diferenciação planetária do asteroide. Provavelmente tem uma estrutura em camadas: um núcleo metálico de níquel-ferro coberto por uma camada (manto) de olivina. A superfície é de rocha basáltica, originária a partir de antigas erupções vulcânicas. A atividade vulcânica não existe hoje.

Em 16 de julho de 2011 a sonda da NASA Dawn entrou em órbita de Vesta para uma exploração de um ano.

      

Comparação de tamanho entre os dez primeiros asteroides descobertos e a Lua

 

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Os astrónomos amadores andaram a caçar asteroides com ajuda do HST...

Cientistas-cidadãos andaram com o velho Hubble à caça de asteroides. Encontraram 1701

 

 

Parece que alguém pegou nesta imagem da galáxia espiral barrada UGC 12158, pelo Telescópio Espacial Hubble da NASA/ESA, e a riscou com uma caneta branca. Na realidade, é uma combinação de várias exposições de um asteroide em primeiro plano que se move através do campo de visão do Hubble, “fotobombando” a observação da galáxia

 

Recentemente, os astrónomos utilizaram um conjunto de imagens de arquivo obtidas pelo Telescópio Espacial Hubble da NASA/ESA para detetar visualmente uma razoavelmente desconhecida população de asteroides pequenos.

 

A caça ao tesouro exigiu a análise de 37.000 imagens do Hubble, abrangendo um período de 19 anos.

A recompensa foi encontrar 1701 rastos de asteroides, estando 1031 desses asteroides por catalogar. Cerca de 400, não catalogados, têm uma dimensão inferior a 1 km.

Voluntários de todo o mundo, conhecidos como “cientistas cidadãos“, contribuíram para a identificação deste conjunto de asteroides. Cientistas profissionais combinaram então os esforços dos voluntários com algoritmos de aprendizagem de máquina para identificar os asteroides.

Os resultados da pesquisa foram apresentados num artigo recentemente publicado na Astronomy & Astrophysics.

Esta é uma nova abordagem para encontrar asteroides em arquivos astronómicos que abrangem décadas, e os investigadores dizem que pode ser eficazmente aplicada a outros conjuntos de dados.

“Estamos a aprofundar a observação da população de asteroides mais pequenos da cintura principal. Ficámos surpreendidos ao ver um número tão grande de objetos candidatos”, disse Pablo García Martín, investigador da Universidade Autónoma de Madrid, Espanha, e autor principal do artigo.

“Havia alguns indícios de que esta população existia, mas agora estamos a confirmá-la com uma amostra aleatória de asteroides obtida usando todo o arquivo do Hubble. Isto é importante para fornecer informações sobre os modelos evolutivos do nosso Sistema Solar”.

A amostra grande e aleatória fornece novas perspetivas sobre a formação e evolução da cintura de asteroides. A descoberta de muitos asteroides pequenos favorece a ideia de que são fragmentos de asteroides maiores que colidiram e se fragmentaram, como cerâmica destruída, um processo de trituração que dura milhares de milhões de anos.

Uma teoria alternativa para a existência de fragmentos mais pequenos é a de que se formaram dessa forma há milhares de milhões de anos. Mas não há nenhum mecanismo concebível que os impeça de, como uma bola de neve a descer uma colina, se tornarem cada vez maiores à medida que aglomeram poeira do disco circunstelar, formador de planetas, em torno do nosso Sol.

“As colisões teriam uma certa assinatura que podíamos usar para testar a população atual da cintura principal”, disse o coautor Bruno Merín, do Centro Europeu de Astronomia Espacial em Madrid, Espanha.

Devido à rápida órbita do Hubble em torno da Terra, este pode captar asteroides errantes através dos seus rastos nas exposições que obtém.

Visto de um telescópio terrestre, um asteroide deixa um rasto na imagem; os asteroides “fotobombam” as exposições do Hubble, aparecendo como riscos curvos e inconfundíveis nas fotos obtidas pelo telescópio espacial.

 

Este gráfico baseia-se em dados de arquivo do Telescópio Espacial Hubble, que foram utilizados para identificar uma população de asteroides muito pequenos, em grande parte desconhecida. Os asteroides não eram os alvos pretendidos, mas sim estrelas e galáxias de fundo em imagens do Hubble. A caça ao tesouro exigiu a análise de 37.000 imagens do Hubble, abrangendo 19 anos. Para o efeito, recorreu-se a voluntários de “ciência cidadã” e a algoritmos de inteligência artificial. A recompensa foi encontrar 1701 rastos de asteroides anteriormente não detetados.

 

À medida que o Hubble gira à volta da Terra, muda o seu ponto de vista enquanto observa um asteroide, que também se move ao longo da sua própria órbita.

Conhecendo a posição do Hubble durante a observação e medindo a curvatura dos riscos, os cientistas podem determinar as distâncias aos asteroides e estimar as formas das suas órbitas.

Os asteroides fotografados estão maioritariamente na cintura principal, que se situa entre as órbitas de Marte e Júpiter. O seu brilho é medido pelas câmaras sensíveis do Hubble, e a comparação do seu brilho com a sua distância permite uma estimativa do tamanho.

Os asteroides mais ténues analisados durante o estudo têm cerca de um quadragésimo de milhão – 1/(40×10⁶) – do brilho da estrela mais fraca que pode ser vista pelo olho humano.

“As posições dos asteroides mudam com o tempo e, por isso, não é possível encontrá-los apenas introduzindo as coordenadas, porque em alturas diferentes podem não estar lá”, disse Bruno.

“Como astrónomos, não temos tempo para procurar em todas as imagens de asteroides. Por isso, tivemos a ideia de colaborar com mais de 10.000 cidadãos voluntários para analisar os enormes arquivos do Hubble”, acrescentou.

Em 2019, um grupo internacional de astrónomos lançou o Hubble Asteroid Hunter, um projeto de ciência cidadã para identificar asteroides em dados de arquivo do Hubble.

A iniciativa foi desenvolvida por investigadores e engenheiros do European Science and Technology Centre e do ESAC Science Data Centre, em colaboração com a Zooniverse, a maior e mais popular plataforma de ciência cidadã do mundo, e com a Google.

Um total de 11.482 cidadãos voluntários, que forneceram cerca de dois milhões de identificações, receberam então um conjunto de treino para um algoritmo automatizado de identificação de asteroides baseado em inteligência artificial.

Esta abordagem pioneira pode ser efetivamente aplicada a outros conjuntos de dados.

O projeto irá em seguida explorar os riscos de asteroides anteriormente desconhecidos para caracterizar as suas órbitas e estudar as suas propriedades, tais como os períodos de rotação.

Dado que a maior parte destes riscos de asteroides foram captados pelo Hubble há muitos anos, não é possível segui-los agora para determinar as suas órbitas.

 

in ZAP

A morfologia da Lua é uma lição sobre impactismo...

A Lua tem dois enormes desfiladeiros. Foram esculpidos em 10 minutos catastróficos

 

Formação lunar Vallis Schrödinger

 

Têm centenas de quilómetros de comprimento e formaram-se em menos de 10 minutos. Podem ajudar a perceber melhor os impactos de asteroides - até na Terra.

“Há cerca de quatro mil milhões de anos um asteroide ou cometa sobrevoou o polo sul lunar, passou pelos cumes das montanhas de Malapert e Mouton e atingiu a superfície lunar. O impacto ejetou fluxos de rocha de alta energia que esculpiram dois desfiladeiros que rivalizam com o tamanho do Grand Canyon da Terra”.

Parece o início de uma história de ficção, mas é mesmo verdade, segundo conta à Universe Today o astrónomo David Kring.

“Enquanto o Grand Canyon levou milhões de anos a formar-se, os dois grandes desfiladeiros da Lua foram esculpidos em menos de 10 minutos“, conta ainda.

Os dois desfiladeiros são chamados de Vallis Schrödinger e Vallis Planck. O primeiro, formado na margem exterior da bacia do Pólo Sul-Aitken (SPA), chega a ter quase 300 quilómetros de comprimento, 20 quilómetros de largura e 2,7 quilómetros de profundidade.

Existe ainda uma fila de crateras “secundárias” formadas pela queda de rochas que foram projetadas pelo impacto. A parte do desfiladeiro tem cerca de 280 quilómetros de profundidade, 27 quilómetros de largura e 3,5 quilómetros de profundidade, conta a Universe Today. 

Formações lunares Vallis Schrödinger e Vallis Planck

O Schrödinger tem um anel exterior, produzido pelo colapso de uma elevação central após o impacto, que terá provocado fluxos de lava basáltica — a atividade vulcânica terminou há cerca de 3,7 mil milhões de anos.

“A cratera Schrödinger é semelhante, em muitos aspetos, à cratera Chicxulub, na Terra, que matou os dinossauros. Ao mostrar como se formaram os desfiladeiros de Schrödinger, com quilómetros de profundidade, este trabalho ajudou a iluminar o quão energética pode ser a ejeção destes impactos”, explica um dos membros da equipa de investigação do Instituto Lunar e Planetário de Houston, Gareth Collins.

A equipa publicou um estudo na revista Nature no dia 4 de fevereiro sobre estes “Canyons”.

E estes “Canyons” podem ser bem úteis na exploração futura da superfície lunar: a sua bacia é a segunda mais antiga da Lua, o que permite o acesso a amostras subjacentes da crosta primordial da Lua sem ser necessário escavar em rochas mais recentes.

Podem, ainda, esconder alguns segredos sobre os impactos na Terra, e ajudar na sua caracterização.

in ZAP

Lagrange nasceu há 289 anos

Joseph Louis Lagrange (Turim, 25 de janeiro de 1736 - Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano. O pai de Lagrange havia sido tesoureiro de guerra da Sardenha, tendo se casado com Marie-Thérèse Gros, filha de um rico físico. Foi o único de dez irmãos que sobreviveu à infância. Napoleão Bonaparte fez dele senador, conde do império e grande oficial da Legião de Honra.

Aos dezasseis anos tornou-se professor de matemática na Escola Real de Artilharia de Turim. Desde o começo foi um analista, nunca um geómetra, o que pode ser observado em Méchanique Analytique (Mecânica Analítica), sua obra prima, projetada aos 19 anos, mas só publicada em Paris em 1788, quando Lagrange tinha cinquenta e dois anos. “Nenhum diagrama (desenho) será visto neste trabalho”, diz ele na abertura de seu livro, e acrescenta que “a ciência da mecânica pode ser considerada como a geometria de um espaço com quatro dimensões – três coordenadas cartesianas e um tempo-coordenada, suficientes para localizar uma partícula móvel tanto no espaço quanto no tempo”.

Organizou as pesquisas desenvolvidas pelos associados da Academia de Ciências de Turim. O primeiro volume das memórias da academia foi publicado em 1759, quando Lagrange tinha vinte e três anos.

Aos vinte e três anos aplicou o cálculo diferencial à teoria da probabilidade, indo além de Isaac Newton com um novo começo na teoria matemática do som, trazendo aquela teoria para o domínio da mecânica do sistema de partículas elásticas (ao invés da mecânica dos fluidos), sendo também eleito como membro estrangeiro da Academia de Ciências de Berlim (2 de outubro de 1759).

Entre os grandes problemas que Lagrange resolveu encontra-se aquele da oscilação da Lua. Por que a Lua apresenta sempre a mesma face para a Terra? O problema é um exemplo do famoso “Problema dos Três Corpos” – a Terra o Sol e a Lua – atraindo-se uns aos outros, de acordo com a lei do inverso do quadrado da distância entre os seus centros de gravidade. Pela solução deste problema recebeu o Grande Prémio da Academia Francesa de Ciências, aos vinte e oito anos.

Tais sucessos levaram o Rei da Sardenha a oferecer a Lagrange todas as despesas pagas de uma viagem a Paris e Londres.

Ficou em Berlim vinte anos, onde se casou e enviuvou, tendo exercido a função de diretor da divisão físico-matemática da Academia de Berlim, onde fazia e refazia seus trabalhos, nunca se satisfazendo com o resultado, o que significou um desespero para os seus sucessores.

Em carta escrita para D’Alembert, em 1777, diz: “eu tenho sempre olhado a matemática como um objecto de diversão, mais do que de ambição, e posso afirmar para você que tenho mais prazer nos trabalhos de outros do que nos meus próprios, com os quais estou sempre insatisfeito”. E, em outra carta histórica de 15 de setembro de 1782, diz ter quase terminado seu tratado de Mécanique Analytique, acrescentando que, como ainda não sabia quando nem como seria o livro impresso, não estava se apressando com os retoques finais.

Com a morte de Frederico o Grande, em 17 de agosto de 1786, solicitou sua dispensa. Foi permitida sob a condição de que continuasse a remeter trabalhos para a academia pelo período de alguns anos.

Voltou a seus trabalhos matemáticos como membro da Academia Francesa a convite de Luís. Foi recebido em Paris, em 1787, com grande respeito pela família real e pela academia. Viveu no Louvre até a Revolução, tendo-se tornado o favorito de Maria Antonieta.

Aos cinquenta e um anos, Lagrange sentia-se acabado. Era um caso claro de exaustão nervosa, pelo longo período de trabalho excessivo. Falava pouco, parecia estar sempre distraído e melancólico. Era a triste figura da indiferença, tendo perdido, inclusive, o gosto pela matemática.

A Tomada da Bastilha quebrou a sua apatia. Recusou-se a deixar Paris. Quando o terror chegou, arrependeu-se de ter ficado. Era tarde para escapar. As crueldades destruíram a pouca fé que ele ainda tinha na natureza humana.

Terminada a revolução, foi tratado com muita tolerância. Um decreto especial garantiu-lhe uma pensão, e quando a inflação reduziu sua pensão a nada, foi indicado para professor da Escola Normal, que teve vida efémera. Foi então indicado para professor da Escola Politécnica, fundada em 1797, tendo planeado o curso de matemática, sendo seu primeiro professor.

Em 1796, quando a França anexou o Piemonte a seu território, Taillerand foi enviado como emissário para dizer a seu pai, ainda vivendo em Turim: “seu filho, orgulho de Piemonte que o produziu, e da França que o possui, honra toda a humanidade por seu génio”.

Referindo-se a Isaac Newton, ele disse: “foi certamente o génio por excelência mas temos que concordar que ele foi também o que mais sorte teve: só se pode encontrar uma única vez o sistema solar para ser estabelecido. Ele teve sorte de ter chegado quando o sistema do mundo permanecia ignorado”.

Notando-lhe a enlevação alheada, durante uma sessão musical, alguém perguntou o que ele achava da música. E ele respondeu: “a música me isola; eu ouço os três primeiros compassos; no quarto eu já não distingo mais nada; entrego-me aos meus pensamentos; nada me interrompe; e é assim que eu tenho resolvido mais de um problema difícil.”

O seu último trabalho científico foi a revisão e complementação da Mécanique Analytique para a segunda edição, quando descobriu que o seu corpo já não obedecia à sua mente. Morreu na manhã do dia 10 de abril de 1813, com setenta e seis anos.

in Wikipédia

 

 

NOTA: este matemático e físico postulou que, nas órbitas dos planetas, há pontos de estabilidade (pontos de Lagrange, por exemplo a 60º a partir do Sol e do planeta, por exemplo, Júpiter...) onde pode haver asteroides - que hoje chamamos de asteroides troianos e que já foram localizados na órbita de diversos planetas gasosos. De recordar que o Telescópio Espacial James Webb foi colocado no ponto de Lagrange dito L2...

A sonda Stardust visitou um cometa há vinte e um anos

  

A Stardust é uma sonda espacial da NASA, do Laboratório de Propulsão a Jato, (JPL) da NASA, na Califórnia. Foi lançada a 7 de fevereiro de 1999, pelo foguete Delta II, no Cabo Canaveral, estado da Flórida. A sua finalidade era a de investigar o cometa Wild 2 e o asteroide 5535 Annefrank, além de recolher poeira interestelar.

Stardust foi a primeira missão norte-americana dedicada, única e exclusivamente, a explorar um cometa e com a finalidade de trazer material extraterrestre para lá da órbita da Lua.

A Stardust aproximou-se do cometa Wild 2 no dia 2 de janeiro de 2004, após uma viagem de quatro anos pelo espaço. Durante esta aproximação recolheu amostras de poeira do cometa e obteve fotos detalhadas do seu núcleo gelado.

Adicionalmente a sonda Stardust tentaria trazer amostras de poeira interestelar.

A sonda Stardust chegou, a 15 de janeiro de 2006, à Terra, com as amostras do material proveniente do cometa, dentro de uma cápsula. 

  

  

in Wikipédia

Ceres, o primeiro asteroide - reclassificado como planeta anão - foi descoberto há 223 anos

Imagem em cores naturais de Ceres, feita em maio de 2015, pela sonda Dawn

  

Ceres é um planeta anão que se encontra na cintura de asteroides, entre Marte e Júpiter. Ceres tem um diâmetro de cerca de 950 km e é o corpo mais maciço dessa região do sistema solar, contendo cerca de um terço do total da massa da cintura.

Apesar de ser um corpo celeste relativamente próximo da Terra, pouco se sabe sobre Ceres. A superfície ceriana é enigmática: em imagens de 1995, pareceu-se ver um grande ponto negro que seria uma enorme cratera; em 2003, novas imagens apontaram para a existência de um ponto branco com origem desconhecida, não se conseguindo assinalar a cratera inicial.

A própria classificação mudou mais de que uma vez: na altura em que foi descoberto foi considerado como um planeta, mas após a descoberta de corpos celestes semelhantes na mesma área do sistema solar, levou a que fosse reclassificado como um asteroide por mais de 150 anos.

No início do século XXI, novas observações mostraram que Ceres é um planeta embrionário com estrutura e composição muito diferentes das dos asteroides comuns e que permaneceu intacto provavelmente desde a sua formação, há mais de 4,6 mil milhões de anos. Pouco tempo depois, foi reclassificado como planeta anão. Pensava-se, também, que Ceres fosse o corpo principal da "família Ceres de asteroides". Contudo, Ceres mostrou-se pouco aparentado com o seu próprio grupo, inclusive em termos físicos. A esse grupo é agora dado o nome de "família Gefion de asteroides".

   

(...) 

     

A lei de Titius-Bode preconizava a existência de um planeta entre Marte e Júpiter a uma distância de 419 milhões de quilómetros (2,8 UA). A descoberta de Úrano por William Herschel em 1781 a 19,18 UA confirmava a lei publicada apenas três anos antes. No congresso astronómico que teve lugar em Gota, na Alemanha em 1796, o astrónomo francês Jérôme Lalande recomendou a sua procura.
Os astrónomos iniciaram a procura pelo Zodíaco e Ceres foi descoberto acidentalmente no dia 1 de janeiro de 1801 por Giuseppe Piazzi, que não fazia parte dessa comissão, usando um telescópio situado no alto do Palácio Real de Palermo na Sicília. Piazzi procurava uma estrela listada por Francis Wollaston como Mayer 87, porque não estava na posição descrita no catálogo. No dia 24 de janeiro, Piazzi anunciou a sua descoberta em cartas a astrónomos, entre eles Barnaba Oriani de Milão. Ele catalogou Ceres como um cometa, mas "dado o seu movimento muito lento e algo uniforme, ocorreu-me várias vezes que pode ser algo melhor que um cometa". No ínício de fevereiro, Ceres perdeu-se quando passou por detrás do Sol. Em abril, Piazzi enviou as suas observações completas para Oriani, Bode e Lalande. Estas foram publicadas na edição de setembro de 1801 do Monatliche Correspondenz.
Para recuperar Ceres, Carl Friedrich Gauss, na época com apenas 24 anos de idade, desenvolveu um método para a determinação da órbita a partir de três observações. Em poucas semanas, ele previu o brilho de Ceres pelo espaço, e enviou os seus resultados para o Barão von Zach, editor do Monatliche Correspondenz. No último dia de 1801, von Zach e Heinrich Olbers confirmaram a recuperação de Ceres.
Ceres foi considerado demasiado pequeno para ser um verdadeiro planeta e as primeiras medidas apresentavam um diâmetro de 480 km. Ceres permaneceu listado como um planeta em livros e tabelas de astronomia por mais de meio século, até que vários outros corpos celestes foram descobertos na mesma região do sistema solar. Ceres e esse grupo de corpos ficaram conhecidos como cintura de asteroides. Muitos cientistas começaram a imaginar que estes seriam o vestígio final de um velho planeta destruído. Contudo, hoje sabe-se que a cintura é um planeta em construção e que nunca completou a sua formação.
Uma ocultação de uma estrela por Ceres foi observada no México, Flórida e nas Caraíbas no dia 13 de novembro de 1984: com esta ocultação foi possível estabelecer o tamanho máximo, mais de duas vezes a dimensão que se julgava, e a forma do planetoide, que se apresentava praticamente esférico. Em 2005, descobriu-se que Ceres era um corpo celeste mais complexo do que se tinha imaginado, mostrando-se como um planeta embrionário. Em agosto de 2006, foi classificado como planeta anão, pela proposta final da União Astronómica Internacional, dado não ter dimensão suficiente para "limpar a vizinhança da sua órbita". A proposta original definiria um planeta apenas como sendo "um corpo celeste que (a) tem massa suficiente para que a própria gravidade supere forças de corpos rígidos levando a que assuma uma forma de equilíbrio hidrostático (aproximadamente redondo), e (b) em órbita em volta de uma estrela, e não é uma estrela nem um satélite de um planeta". 

 

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Há novidades sobre a origem dos meteoritos...

Finalmente sabemos de onde veio a maioria dos meteoritos da Terra

 

 

Até agora, apenas uma pequena fração dos meteoritos que aterram na Terra tinha sido firmemente ligada ao seu corpo progenitor no espaço - mas um conjunto de novos estudos acaba de nos dar evidências convincentes da origem de mais de 90% dos meteoritos atuais.

Segundo o Science Alert, as análises anteriores de meteoritos que atingem o nosso planeta sugerem algum tipo de origem partilhada. São feitos de materiais muito semelhantes e foram cozidos por radiação cósmica durante um período de tempo suspeitosamente curto, sugerindo uma separação relativamente recente de corpos progenitores partilhados.

As equipas responsáveis por três novos artigos, publicados em setembro na Astronomy and Astrophysics [artigo 1], e em outubro na Nature [artigo 2, artigo 3] e utilizaram uma combinação de observações telescópicas muito detalhadas e simulações de modelos informáticos para comparar asteroides no espaço com meteoritos recuperados na Terra, fazendo corresponder os tipos de rocha e as trajetórias orbitais entre os dois.

Liderados por investigadores do Centro Nacional Francês de Investigação Científica, do Observatório Europeu do Sul e da Universidade Charles, na República Checa, os estudos centraram-se nos condritos H (alto teor de ferro) e L (baixo teor de ferro), o tipo mais comum, que representa cerca de 70% dos meteoritos.

São assim designados porque são constituídos por pequenas partículas chamadas côndrulos, causadas pelo arrefecimento rápido da rocha fundida.

Os investigadores determinaram que estes meteoritos condritos H e L chegaram ao nosso planeta vindos de três famílias de asteroides chamadas Massalia, Karin e Koronis, todas localizadas na cintura principal de asteroides entre Marte e Júpiter.

Uma equipa de estudo conseguiu também atribuir datas a colisões notáveis nestas famílias de asteroides, causando novas cascatas de rocha que acabariam por chegar à Terra.

Massalia sofreu colisões importantes há 466 milhões de anos e há 40 milhões de anos, enquanto as famílias Karin e Koronis sofreram colisões há cerca de 5,8 e 7,6 milhões de anos, respetivamente.

“As provas de apoio incluem a existência de bandas de poeira associadas, as idades de exposição aos raios cósmicos dos meteoritos de condrito H e a distribuição das órbitas pré-atmosféricas dos meteoritos”, escrevem os autores.

Isto significa que a maioria dos meteoritos que atingem a Terra atualmente provêm de menos grupos de asteroides do que seria de esperar - e também de eventos de colisão mais recentes. Esses eventos de colisão (relativamente) recentes explicam a aterragem dos meteoritos na era atual.


Segundo a equipa, isto é parcialmente explicado pelo ciclo de vida das famílias de asteroides. Os eventos de colisão vividos por estas famílias de asteroides conduzem a um grande número de fragmentos de asteroides mais pequenos, o que aumenta as suas hipóteses de novas colisões e de se libertarem da cintura de asteroides.

Os investigadores também analisaram outros meteoritos menos comuns para além dos condritos H e L, aumentando o número de meteoritos contabilizados para mais de 90%. Estes foram atribuídos a famílias de asteroides, incluindo Veritas, Polana e Eos.

 

in ZAP