Armstrong realizou uma cirurgia de ponte de safena em 7 de agosto de 2012, a fim de desbloquear as suas artérias coronárias. Foi relatado que ele estava recuperando bem, porém desenvolveu complicações no hospital e morreu no dia 25 de agosto de 2012, em Cincinnati, aos 82 anos de idade. Armstrong foi descrito numa declaração da Casa Branca como estando "entre os maiores heróis americanos – não apenas de seu tempo, mas de todos os tempos". A declaração também afirmou que Armstrong tinha carregado as aspirações dos cidadãos dos Estados Unidos e que havia entregue "um momento de realização humana que nunca será esquecido". Sua família também publicou uma declaração o descrevendo como:
| “ | um herói americano relutante [que] serviu sua nação com orgulho, como piloto de caça naval, piloto de teste e astronauta ... Apesar de lamentarmos a perda de um homem muito bom, nós também celebramos sua vida extraordinária e esperamos que ela sirva de exemplo para jovens ao redor do mundo para que trabalhem duro para que seus sonhos se tornem realidade, que estejam dispostos a explorar e chegar aos limites e servir altruistamente a uma causa maior que si mesmos. Para aqueles que perguntam o que podem fazer para honrar Neil, temos um pedido simples. Honrem seu exemplo de serviço, realização e modéstia, e da próxima vez que caminharem ao ar livre em uma noite limpa e verem a Lua sorrindo para você, pensem em Neil Armstrong e lhe deem uma piscadela. | ” |
Aldrin chamou Armstrong de "um verdadeiro herói americano e o melhor piloto que já conheci", expressando tristeza de que os três astronautas da Apollo XI não poderão celebrar os cinquenta anos da alunagem juntos em 2019. Collins afirmou que "Ele era o melhor e sentirei muito sua falta". Charles Bolden, administrador da NASA, disse que: "Enquanto existirem livros de história, Neil Armstrong será incluído neles, lembrado por realizar o primeiro pequeno passo da humanidade num mundo além do nosso".
Um tributo a Armstrong foi realizado em 13 de setembro na Catedral Nacional de Washington, cujo Vitral do Espaço mostra a missão da Apollo XI e que contém uma rocha lunar dentro de um de seus painéis. Presentes estavam os colegas de Armstrong da Apollo XI, Collins e Aldrin; Scott, seu companheiro na Gemini VIII; Cernan, comandante da Apollo XVII e o último homem a caminhar na Lua; e o ex-senador e astronauta Glenn, o primeiro norte-americano a orbitar a Terra. Bolden fez uma elegia em que elogiou a "coragem, graça e humildade" de Armstrong. Cernan se lembrou da aproximação com pouco combustível da Apollo XI: "Quando o medidor diz vazio, todos sabemos que tem um galão ou dois ainda no tanque!" Diana Krall cantou a canção "Fly Me to the Moon". Collins liderou as orações. Scott relembrou a missão da Gemini VIII e falou, possivelmente pela primeira vez, sobre um incidente em que cola derramou em seus arreios e isso impediu que eles travassem corretamente minutos antes da escotilha precisar ser selada ou a missão seria abortada. Armstrong chamou Conrad para resolver o problema, o que fez, e a missão continuou sem precisar parar a contagem regressiva. "Isto ocorreu pois Neil Armstrong jogava para a equipa, ele sempre trabalhava em favor da equipa". Os restos de Armstrong foram cremados no dia 14 de setembro e espalhados pelo Oceano Atlântico durante uma cerimónia de sepultamento no mar realizada a bordo do cruzador USS Philippine Sea. Bandeiras foram hasteadas a meio-mastro no dia de seu funeral.

