M. C. Escher nasceu há 127 anos...

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico neerlandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

      

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

   

      

 in Wikipédia

M. C. Escher morreu há 53 anos...

 
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

    

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

    

     
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Gauss morreu há 170 anos...

 

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, 30 de abril de 1777 - Göttingen, 23 de fevereiro de 1855), foi um matemático, astrónomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodesia, geofísica, eletroestática, astronomia e ótica.

Alguns referem com um Princeps mathematicorum (em latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade", Gauss deixou uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática. Ele referia-se à Matemática como "a rainha das ciências".

     

in Wikipédia

 

Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenómenos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande número de fenómenos naturais apresenta sua distribuição de probabilidade tão proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribuição normal é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco, entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrónomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

 

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M. C. Escher nasceu há 126 anos

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

      

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

   

      

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M. C. Escher faleceu há 52 anos...

 
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

    

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

    

     
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Gauss morreu há 169 anos...

 

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, 30 de abril de 1777 - Göttingen, 23 de fevereiro de 1855), foi um matemático, astrónomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodesia, geofísica, eletroestática, astronomia e ótica.

Alguns referem com um Princeps mathematicorum (em latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade", Gauss deixou uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática. Ele referia-se à Matemática como "a rainha das ciências".

     

in Wikipédia

 

Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenómenos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande número de fenómenos naturais apresenta sua distribuição de probabilidade tão proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribuição normal é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco, entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrónomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

 

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M. C. Escher nasceu há 125 anos

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

      

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

   

Referências na cultura

• Matt Groening, criador de Os Simpsons, utilizou uma referência à Escher na sua tira Life in Hell. Na sua paródia à obra Relativity, coelhos desenhados caem de escadas em ângulos impossíveis. Groening posteriormente usou a mesma situação cómica num episódio de Futurama. Quando jovem, o autor costumava colecionar posteres de Escher.
• Um episódio de Os Padrinhos Mágicos mostra no seu título um design similar à obra Drawing Hands.
• Num episódio de Family Guy, Stewie e Brian compartilham um quarto no qual Stewie coloca na parede uma gravura de Relativity, o qual ele chama escadas loucas. Ele quebra-a enquanto joga frisbee.
• A fase bónus do jogo Sonic, do Sega Mega Drive, contém uma animação de pássaros se transformando em peixes, uma clara referência à Sky and Water.
• O jogo Lemmings, da produtora Psygnosis, possui um nível chamado Tributo a M.C. Escher, ainda que ele não apresente um cenário ao estilo do autor.
• A figura de um grande olho com uma caveira na sua íris aparece na parede do quarto de Donnie Darko.
• O videoclipe da canção Around the World, do grupo Daft Punk, dirigido por Michel Gondry, é baseado na obra Encounter.
• O videoclipe da música Drive, do grupo Incubus, é baseado em Drawing Hands, começando com uma mão animada desenhando um pedaço de papel e uma segunda mão, para então formar a própria obra de Escher. Também mostra a mão desenhando o vocalista da banda Brandon Boyd.
• No filme "Labirinth" (Labirinto - A Magia do Tempo), com David Bowie no papel principal (Jareth), há uma cena nitidamente inspirada em "Relativity", de 1953.
• A abertura da novela brasileira Top Model, é inspirada da obra "Relativity", que mostra várias escadas, de diversos ângulos, em um mesmo lugar.
• O filme A Origem (Inception) utiliza repetidamente a ideia de paradoxos geométricos, inclusive com escadas retorcidas como em Relativity.
• O videoclipe da música "Laughing with", da cantora Regina Spektor, utiliza na sua cena inicial as escadas retorcidas de "Relativity". Assim como o videoclipe "Samson", também da cantora, tem uma abertura inspirada nos pássaros de "Sky and Water".

      

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M. C. Escher morreu há 51 anos...

 
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

    

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

    

     
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Gauss morreu há 168 anos...

   

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, 30 de abril de 1777 - Göttingen, 23 de fevereiro de 1855), foi um matemático, astrónomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodesia, geofísica, eletroestática, astronomia e ótica.

Alguns referem com um Princeps mathematicorum (em latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade", Gauss deixou uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática. Ele referia-se à Matemática como "a rainha das ciências".

     

in Wikipédia

 

Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenómenos naturais. Isso se deve ao fato de que um grande número de fenómenos naturais apresenta sua distribuição de probabilidade tão proximamente normal, que a ela pode ser com sucesso referida, e, portanto, com adequado acerto por ela representada como se normal fosse. A distribuição normal é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco, entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrónomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).

 

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Halley morreu há 281 anos

       

Edmond Halley (Haggerston, 8 de novembro de 1656 - Greenwich, 14 de janeiro de 1742) foi um astrónomo e matemático britânico, célebre por ser o descobridor do cometa Halley, em 1696.

    

Astronomia

Halley foi o primeiro astrónomo a teorizar que os cometas seriam objetos periódicos e previu que no ano de 1758 um cometa cruzaria o Sistema Solar. Devido a essa previsão, em sua homenagem, o cometa passou a ser chamado cometa Halley. Aplicou o método de Newton para calcular órbitas de cometas em 24 astros deste tipo e descobriu que aqueles observados em 1531, 1607 e 1682 tinham órbitas muito similares. Concluiu então que esse e outros cometas não eram objetos novos e sim objetos redescobertos que apenas retornavam às regiões interiores do Sistema Solar.

Halley publicou os resultados de suas observações em 1705, na obra A Synopsis of the Astronomy of Planets (Uma Sinopse da Astronomia dos Planetas). Os estudos sobre os cometas, porém, ocuparam apenas uma pequena parte da sua vida científica. Além de ser Astrónomo Real Britânico e professor da Cátedra Savilian de Geometria na Universidade de Oxford, Halley produziu em 1678 um mapa do céu meridional. Mostrou em 1716 como a distância entre a Terra e o Sol poderia ser calculada a partir dos trânsitos (passagens à frente do Sol) de Mercúrio e Vénus e descobriu o movimento próprio das estrelas em 1718.

     

Outras descobertas

Descobriu também a relação entre a pressão barométrica e a altura acima do nível do mar, mapeou o campo magnético superficial da Terra, predisse de forma precisa as trajetórias dos eclipses solares e apresentou pela primeira vez uma justificativa racional para a existência da aurora boreal: a hipótese da Terra oca. Halley também dedicou uma parte de seu tempo aos assuntos relativos à economia, à engenharia naval e à diplomacia, exercendo papel de destaque na publicação dos Principia, de Isaac Newton.
Também desenvolveu notáveis observações sobre o magnetismo terrestre, demonstrou que as chamadas estrelas fixas têm movimento próprio, embora muito lento, publicou diversos trabalhos matemáticos, colaborou no projeto da construção do Observatório de Greenwich.
Na atuária e demografia, contribuiu com estudos sobre mortalidade e com a obra An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, de 1693, no qual apresenta a Breslau Table, a primeira tábua de mortalidade construída sob preceitos científicos, com dados de nascimento e mortalidade obtidos na cidade silesiana de Breslau pelo professor alemão Caspar Neumann.
      

O cometa Halley em 1986

  

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M. C. Escher nasceu há 124 anos

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

Queda de água - Escher (1961)

   

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

   

Referências na cultura

• Matt Groening, criador de Os Simpsons, utilizou uma referência à Escher na sua tira Life in Hell. Na sua paródia à obra Relativity, coelhos desenhados caem de escadas em ângulos impossíveis. Groening posteriormente usou a mesma situação cómica num episódio de Futurama. Quando jovem, o autor costumava colecionar posteres de Escher.
• Um episódio de Os Padrinhos Mágicos mostra no seu título um design similar à obra Drawing Hands.
• Num episódio de Family Guy, Stewie e Brian compartilham um quarto no qual Stewie coloca na parede uma gravura de Relativity, o qual ele chama escadas loucas. Ele quebra-a enquanto joga frisbee.
• A fase bónus do jogo Sonic, do Sega Mega Drive, contém uma animação de pássaros se transformando em peixes, uma clara referência à Sky and Water.
• O jogo Lemmings, da produtora Psygnosis, possui um nível chamado Tributo a M.C. Escher, ainda que ele não apresente um cenário ao estilo do autor.
• A figura de um grande olho com uma caveira na sua íris aparece na parede do quarto de Donnie Darko.
• O videoclipe da canção Around the World, do grupo Daft Punk, dirigido por Michel Gondry, é baseado na obra Encounter.
• O videoclipe da música Drive, do grupo Incubus, é baseado em Drawing Hands, começando com uma mão animada desenhando um pedaço de papel e uma segunda mão, para então formar a própria obra de Escher. Também mostra a mão desenhando o vocalista da banda Brandon Boyd.
• No filme "Labirinth" (Labirinto - A Magia do Tempo), com David Bowie no papel principal (Jareth), há uma cena nitidamente inspirada em "Relativity", de 1953.
• A abertura da novela brasileira Top Model, é inspirada da obra "Relativity", que mostra várias escadas, de diversos ângulos, em um mesmo lugar.
• O filme A Origem (Inception) utiliza repetidamente a ideia de paradoxos geométricos, inclusive com escadas retorcidas como em Relativity.
• O videoclipe da música "Laughing with", da cantora Regina Spektor, utiliza na sua cena inicial as escadas retorcidas de "Relativity". Assim como o videoclipe "Samson", também da cantora, tem uma abertura inspirada nos pássaros de "Sky and Water".

      

 in Wikipédia

M. C. Escher morreu há cinquenta anos

 
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

   

Queda de água - Escher (1961)

    

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

 

  
 in Wikipédia

Gauss morreu há 167 anos

   

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, 30 de abril de 1777 - Göttingen, 23 de fevereiro de 1855), foi um matemático, astrónomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodesia, geofísica, eletroestática, astronomia e ótica.

Alguns referem com um Princeps mathematicorum (em latim, "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade", Gauss deixou uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática. Ele referia a Matemática como "a rainha das ciências".

     

in Wikipédia

Halley morreu há duzentos e oitenta anos

    

Edmond Halley (Haggerston, 8 de novembro de 1656 - Greenwich, 14 de janeiro de 1742) foi um astrónomo e matemático britânico, célebre por ser o descobridor do cometa Halley, em 1696.

  

Astronomia

Halley foi o primeiro astrónomo a teorizar que os cometas seriam objetos periódicos e previu que no ano de 1758 um cometa cruzaria o Sistema Solar. Devido a essa previsão, em sua homenagem, o cometa passou a ser chamado cometa Halley. Aplicou o método de Newton para calcular órbitas de cometas em 24 astros deste tipo e descobriu que aqueles observados em 1531, 1607 e 1682 tinham órbitas muito similares. Concluiu então que esse e outros cometas não eram objetos novos e sim objetos redescobertos que apenas retornavam às regiões interiores do Sistema Solar.

Halley publicou os resultados de suas observações em 1705, na obra A Synopsis of the Astronomy of Planets (Uma Sinopse da Astronomia dos Planetas). Os estudos sobre os cometas, porém, ocuparam apenas uma pequena parte da sua vida científica. Além de ser Astrónomo Real Britânico e professor da Cátedra Savilian de Geometria na Universidade de Oxford, Halley produziu em 1678 um mapa do céu meridional. Mostrou em 1716 como a distância entre a Terra e o Sol poderia ser calculada a partir dos trânsitos (passagens à frente do Sol) de Mercúrio e Vénus e descobriu o movimento próprio das estrelas em 1718.

   

Outras descobertas

Descobriu também a relação entre a pressão barométrica e a altura acima do nível do mar, mapeou o campo magnético superficial da Terra, predisse de forma precisa as trajetórias dos eclipses solares e apresentou pela primeira vez uma justificativa racional para a existência da aurora boreal: a hipótese da Terra oca. Halley também dedicou uma parte de seu tempo aos assuntos relativos à economia, à engenharia naval e à diplomacia, exercendo papel de destaque na publicação dos Principia, de Isaac Newton.
Também desenvolveu notáveis observações sobre o magnetismo terrestre, demonstrou que as chamadas estrelas fixas têm movimento próprio, embora muito lento, publicou diversos trabalhos matemáticos, colaborou no projeto da construção do Observatório de Greenwich.
Na atuária e demografia, contribuiu com estudos sobre mortalidade e com a obra An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, de 1693, no qual apresenta a Breslau Table, a primeira tábua de mortalidade construída sob preceitos científicos, com dados de nascimento e mortalidade obtidos na cidade silesiana de Breslau pelo professor alemão Caspar Neumann.
    

O cometa Halley em 1986

in Wikipédia

M. C. Escher nasceu há 123 anos

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

Queda de água - Escher (1961)

   

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

   

Referências na cultura

• Matt Groening, criador de Os Simpsons, utilizou uma referência à Escher na sua tira Life in Hell. Na sua paródia à obra Relativity, coelhos desenhados caem de escadas em ângulos impossíveis. Groening posteriormente usou a mesma situação cómica num episódio de Futurama. Quando jovem, o autor costumava colecionar posteres de Escher.
• Um episódio de Os Padrinhos Mágicos mostra no seu título um design similar à obra Drawing Hands.
• Num episódio de Family Guy, Stewie e Brian compartilham um quarto no qual Stewie coloca na parede uma gravura de Relativity, o qual ele chama escadas loucas. Ele quebra-a enquanto joga frisbee.
• A fase bónus do jogo Sonic, do Sega Mega Drive, contém uma animação de pássaros se transformando em peixes, uma clara referência à Sky and Water.
• O jogo Lemmings, da produtora Psygnosis, possui um nível chamado Tributo a M.C. Escher, ainda que ele não apresente um cenário ao estilo do autor.
• A figura de um grande olho com uma caveira na sua íris aparece na parede do quarto de Donnie Darko.
• O videoclipe da canção Around the World, do grupo Daft Punk, dirigido por Michel Gondry, é baseado na obra Encounter.
• O videoclipe da música Drive, do grupo Incubus, é baseado em Drawing Hands, começando com uma mão animada desenhando um pedaço de papel e uma segunda mão, para então formar a própria obra de Escher. Também mostra a mão desenhando o vocalista da banda Brandon Boyd.
• No filme "Labirinth" (Labirinto - A Magia do Tempo), com David Bowie no papel principal (Jareth), há uma cena nitidamente inspirada em "Relativity", de 1953.
• A abertura da novela brasileira Top Model, é inspirada da obra "Relativity", que mostra várias escadas, de diversos ângulos, em um mesmo lugar.
• O filme A Origem (Inception) utiliza repetidamente a ideia de paradoxos geométricos, inclusive com escadas retorcidas como em Relativity.
• O videoclipe da música "Laughing with", da cantora Regina Spektor, utiliza na sua cena inicial as escadas retorcidas de "Relativity". Assim como o videoclipe "Samson", também da cantora, tem uma abertura inspirada nos pássaros de "Sky and Water".

      

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M. C. Escher morreu há 49 anos

 
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de junho de 1898 - Hilversum, 27 de março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.

Queda de água - Escher (1961)

  

Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com efeitos de ilusões de óptica. Foi numa visita à Alhambra, na Espanha, que o artista conheceu e se encantou pelos mosaicos que havia neste palácio de construção árabe. Escher achou muito interessante as formas como cada figura se entrelaçava a outra e se repetia, formando belos padrões geométricos. Este foi o ponto de partida para os seus trabalhos mais famosos, que consistiam no preenchimento regular do plano, normalmente utilizando imagens geométricas e não figurativas, como os árabes faziam por causa da sua religião muçulmana, que proíbe tais representações.

A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional. Destacam-se também os trabalhos do artista que exploram o espaço. Escher brincava com o facto de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas, paradoxos. Mais tarde ele foi considerado como um grande matemático geométrico.

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