Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 - Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.
Ingressou na Escola Politécnica em 1873, continuou os seus estudos na Escola de Minas. sob a tutela de Charles Hermite, e doutorou-se em Matemática em 1879. Foi nomeado professor de física matemática na Sorbonne (1881), posto que manteve até à sua morte. Antes de chegar aos trinta anos desenvolveu o conceito de funções automórficas, que usou para resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes algébricos. Em 1895 publicou o seu Analysis situs, um tratado sistemático sobre topologia. No âmbito das matemáticas aplicadas estudou numerosos problemas sobre ótica, eletricidade, telegrafia, capilaridade, elasticidade, termodinâmica, mecânica quântica, teoria da relatividade e cosmologia.
Foi descrito com frequência como o último universalista da disciplina
matemática. No campo da mecânica elaborou diversos trabalhos sobre as
teorias da luz e as ondas eletromagnéticas, e desenvolveu juntamente com Hendrik Lorentz a teoria da relatividade. A conjetura de Poincaré foi um dos problemas não resolvidos mais desafiantes da topologia algébrica, sendo resolvido, apenas em 2003, pelo matemático russo Grigory Perelman, mais de um século após a sua proposição; e foi o primeiro a considerar a possibilidade de caos num sistema determinista, no seu trabalho sobre órbitas planetárias. Este trabalho gerou pouco interesse até que começou o estudo moderno da dinâmica caótica, em 1963. Em 1889 foi premiado pelos seus trabalhos sobre o problema dos três corpos.
Alguns dos seus trabalhos mais importantes incluem os três volumes de Os novos métodos da mecânica celeste (Les méthodes nouvelles da mécanique céleste), publicados entre 1892 e 1899, e Lições de mecânica celeste (Léçons de mécanique céleste, 1905). Também escreveu numerosas obras de divulgação científica que atingiram uma grande popularidade, como Ciência e hipótese (1902), O valor da ciência (1904) e Ciência e método (1908).
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